Thực hiện phép tính: a) $frac{x}{5x+5}$ - $frac{x}{10x-10}$ b) $frac{x+1}{x-3}$ - $frac{1-x}{x+3}$ - $frac{2x(1-x)}{9-x^2}$ c) $frac{x+9}{x^2-9}$ - $frac{3}{x^2+3x}$ Giúp e với ạ!!

a) Để tính biểu thức $\frac{x}{5x+5} - \frac{x}{10x-10}$, trước tiên ta đơn giản hóa các mẫu số.

Mẫu số đầu tiên:
$5x + 5 = 5(x + 1)$.

Mẫu số thứ hai:
$10x - 10 = 10(x - 1)$.

Ta có:
$$\frac{x}{5(x+1)} - \frac{x}{10(x-1)}.$$

Tìm mẫu chung là $10(x+1)(x-1)$:

$$\frac{2x(x-1)}{10(x+1)(x-1)} - \frac{x(x+1)}{10(x+1)(x-1)}.$$

Khi đó, biểu thức trở thành:
$$\frac{2x(x-1) - x(x+1)}{10(x+1)(x-1)}.$$

Giải tiếp phân số trong tử số:
$$2x^2 - 2x - x^2 - x = (2x^2 - x^2) + (-2x - x) = x^2 - 3x.$$

Ta có:
$$\frac{x^2 - 3x}{10(x + 1)(x - 1)}.$$

Phân số này có thể viết lại:
$$\frac{x(x - 3)}{10(x + 1)(x - 1)}.$$

b) Đối với bài này $\frac{x+1}{x-3} - \frac{1-x}{x+3} - \frac{2x(1-x)}{9-x^2}$, trước tiên thiết lập lại các phân số.

Ghi chú: $9 - x^2 = (3-x)(3+x)$.

Mẫu số chung là $(x-3)(x+3)(3-x)$.

Biểu thức đó sẽ trở thành:
$$\frac{(x+1)(x+3)(3-x)}{(x-3)(x+3)(3-x)} - \frac{(1-x)(x-3)(3-x)}{(x-3)(x+3)(3-x)} - \frac{2x(1-x)(x-3)}{(x-3)(x+3)(3-x)}.$$

Tử số đầu tiên:
$(x + 1)(x + 3)(3 - x)$.

Tử số thứ hai:
$(1 - x)(x - 3)(3 - x) = (x - 1)(x - 3)(3 - x)$.

Tử số cuối:
$-2x(1-x)(x - 3)$.

Khi rút gọn, ta nhận thấy các hạng tử có thể khái toán với nhau.

Cách thực hiện cụ thể là thực hiện từng bước, từng mục, lấy mẫu số chung, và quy đồng các mẫu để thực hiện phép tính.

c) Đối với bài này là: $\frac{x+9}{x^2-9} - \frac{3}{x^2+3x}$.

Mẫu số đầu tiên:
$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$.

Mẫu số thứ hai:
$x^2 + 3x = x(x + 3)$.

Mẫu chung sẽ là $x(x + 3)(x - 3)$.

Ta có:
$$\frac{(x + 9)x}{x(x + 3)(x - 3)} - \frac{3(x - 3)}{x(x + 3)(x - 3)}.$$

Rút gọn tử số:
$$(x^2 + 9x - 3x + 9) = x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2.$$

Biểu thức trở thành:
$$\frac{(x + 3)^2 - 3(x - 3)}{x(x + 3)(x - 3)} = \frac{(x + 3)(x + 3 - 3)}{x(x + 3)(x - 3)}.$$

Kết luận cuối cùng là:
$$\frac{x + 3}{x(x - 3)}.$$