Một ô tô chuyển động từ A đến B trong 20 phút với tốc độ trung bình 20m/s. Thời gian ô tô chạy nhanh đều lúc bắt đầu khỏi hành và thời gian chay chậm dân đều đến khi dừng lại là 2 phút. Khoảng thời gian giữa ô tô

a) Để tính gia tốc của xe ở giai đoạn đầu và cuối, trước tiên chúng ta cần tính tổng quãng đường mà ô tô đã đi từ A đến B. Tốc độ trung bình được cho là 20 m/s và thời gian chuyển động là 20 phút ( tức là 1200 giây).

Quãng đường (S) được tính bằng công thức:

S = Vtb * t

Trong đó:
- Vtb = 20 m/s
- t = 1200 s

S = 20 m/s * 1200 s = 24000 m

Chúng ta biết thời gian ô tô chạy nhanh đều và thời gian ô tô chạy chậm đều là 2 phút = 120 giây. Thời gian chạy thẳng đều sẽ là:

t_thẳng = t_tổng - t_nhanh - t_chậm = 1200 s - 120 s - 120 s = 960 s

Vận tốc trong giai đoạn chạy thẳng đều là cực đại (Vmax), và được biết là:

Vmax = 20 m/s (tại giữa quãng đường)

Trong mỗi giai đoạn đầu (chạy nhanh) và cuối (chạy chậm), ta cần tính gia tốc a. Áp dụng công thức:

Vmax = V0 + a * t

Trong đó, V0 là vận tốc đầu và Vmax là 20 m/s. V0 ở giai đoạn đầu là 0 (khi bắt đầu chuyển động).

Áp dụng cho giai đoạn đầu:

20 = 0 + a * 120

=> a = 20 / 120 = 1/6 m/s²

Vì gia tốc ở giai đoạn cuối có cùng độ lớn nhưng chiều ngược lại (tại thời điểm dừng lại), ta cũng có:

a = -1/6 m/s²

Vậy gia tốc của xe ở giai đoạn đầu và cuối có cùng độ lớn nhưng chiều khác nhau.

b) Lập phương trình vận tốc và tính các quãng đường tương ứng:

1. Tại giai đoạn đầu (chạy nhanh đều):
- V(t) = at (do V0 = 0)
- V(t) = (1/6)t

2. Tại giai đoạn giữa (chạy nhanh thẳng đều):
- V(t) = 20 m/s

3. Tại giai đoạn cuối (chạy chậm):
- V(t) = Vmax - a(t - 960) với t là thời gian tính từ A.
- Tại đây, ta có V(t) = 20 - (1/6)(t - 960)

Tiếp theo, ta sẽ tính quãng đường ở từng giai đoạn:

Quãng đường giai đoạn đầu:
- S1 = 1/2 a t^2 = 1/2 (1/6) (120)^2 = 1200 m

Quãng đường giai đoạn giữa:
- S2 = V t = 20 m/s 960 s = 19200 m

Quãng đường giai đoạn cuối:
- S3 = Vmax t - 1/2 a * (t - 960)^2
- Tính S3 cho t = 1200 s (thời gian dừng lại) sẽ cho quãng đường còn lại, nhưng vì tốc độ chậm sẽ không dùng giá trị này.

Cuối cùng, tổng quãng đường sẽ là:
- S = S1 + S2 + S3 = 1200 m + 19200 m + S3

Vậy là tất cả quãng đường từ A đến B đã được tính.