tìm số nguyên x và y biết a.(x-1).(y+3)=3 b.(x+1).(x-2)=-3

a. Để giải phương trình (x - 1)(y + 3) = 3, trước tiên chúng ta cần phân tích các cách nhân mà kết quả là 3. Các cặp số nguyên có thể là:

1. (1, 3)
2. (-1, -3)
3. (3, 1)
4. (-3, -1)

Bây giờ, chúng ta có thể giải hệ phương trình cho từng cặp số này:

1. Với (1, 3):
- x - 1 = 1 => x = 2
- y + 3 = 3 => y = 0
=> Một nghiệm là (x, y) = (2, 0)

2. Với (-1, -3):
- x - 1 = -1 => x = 0
- y + 3 = -3 => y = -6
=> Một nghiệm khác là (x, y) = (0, -6)

3. Với (3, 1):
- x - 1 = 3 => x = 4
- y + 3 = 1 => y = -2
=> Một nghiệm khác là (x, y) = (4, -2)

4. Với (-3, -1):
- x - 1 = -3 => x = -2
- y + 3 = -1 => y = -4
=> Một nghiệm khác là (x, y) = (-2, -4)

Vậy những nghiệm nguyên của phương trình a là:
1. (2, 0)
2. (0, -6)
3. (4, -2)
4. (-2, -4)

b. Để giải phương trình (x + 1)(x - 2) = -3, trước tiên ta sẽ sắp xếp lại phương trình:

(x + 1)(x - 2) + 3 = 0
=> x^2 - 2x + x - 2 + 3 = 0
=> x^2 - x + 1 = 0

Bây giờ ta sẽ tính delta để kiểm tra xem phương trình này có nghiệm nguyên hay không:

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 411 = 1 - 4 = -3

Vì delta âm (Δ < 0), nên phương trình x^2 - x + 1 = 0 không có nghiệm thực (và đặc biệt là không có nghiệm nguyên).

Vậy không có cặp số nguyên (x, y) nào thỏa mãn phương trình b.