Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn d₁, d₂ là các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường kính AB. Qua điểm H bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba

2024-11-21 07:50:30

Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn d₁, d₂ là các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường kính AB. Qua điểm H bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua A,B tại M,N; OM, ON cắt đường tròn lần lượt tại E, F. a) Chứng minh rằng AM.BN = AB^2/4 b) Xác định vị trí của M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị lớn nhất. c) Có ONOHB = G; OMHA = K; HJ vuông góc với AB (J∈ AB). Chứng minh rằng JK² + JG² có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường thẳng d₁.

Đăng phản hồi