Giải giúp mình bài 3 ạ

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt số bi của Bảo là x và số bi của Bình là y.

1. Khi Bình cho Bảo một số bi, số bi của Bảo tăng lên và số bi của Bình giảm đi. Gọi số bi mà Bình đã cho Bảo là a. Vậy ta có:
- Số bi của Bảo sau khi nhận: x + a
- Số bi của Bình sau khi cho: y - a

2. Theo đề bài, sau khi đổi bi, Bảo và Bình có số bi bằng nhau, tức là:
x + a = y - a

3. Sau khi Bảo cho Bình một số bi (giả sử là b), thì số bi của Bảo sẽ giảm đi b và số bi của Bình sẽ tăng lên b. Sau đó, chúng ta có:
- Số bi của Bảo lúc đó: x + a - b
- Số bi của Bình lúc đó: y - a + b

4. Theo đề bài, lúc này số bi của Bình còn lại là 30 viên, tức là:
y - a + b = 30

5. Cuối cùng, nếu Bảo lúc đó còn lại 35 viên bi, ta có:
x + a - b = 35

Từ các phương trình trên, ta sẽ giải theo các bước sau:

- Từ phương trình (1): x + a = y - a => y = x + 2a
- Từ phương trình (2): y - a + b = 30 => (x + 2a) - a + b = 30 => x + a + b = 30
- Từ phương trình (3): x + a - b = 35

Bây giờ, ta xem xét hai phương trình (2) và (3):

1. Từ (2): x + a + b = 30
2. Từ (3): x + a - b = 35

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách cộng và trừ hai phương trình:

- Cộng (2) và (3):
(x + a + b) + (x + a - b) = 30 + 35
2x + 2a = 65
x + a = 32.5 → không hợp lý vì x, a phải là số nguyên.

Vậy ta cần thử các số nguyên cho a và b để tìm ra x và y.

Bắt đầu thử với một số giá trị cho a (số bi mà Bình cho Bảo):

Giả sử a = 5 (Bình cho Bảo 5 viên), vậy:
- x + 5 = y - 5 → y = x + 10.

Thử với số bi của Bảo và Bình ban đầu là các số chẵn:
Ta thử y = 40 (số bi của Bình ban đầu) => x = 30.

Công thức:
- Khi Bình cho Bảo 5 viên: Bảo có 35, Bình có 35.
- Khi Bảo cho Bình b viên trong trường hợp này b = 5 viên, Bảo sẽ có 30 viên, Bình sẽ có 40 viên.

Cuối cùng, khi ta hỏi lúc đầu, Bảo sẽ có 30 viên bi.

Vậy số viên bi của Bảo ban đầu là 30.