mọi người giải giúp em câu 4 ạ,em cảm ơn

Để giải bài toán thứ 4, ta có biểu thức:

27x^2 * (x + 1)^3 = -8.

Bước 1: Đưa về dạng đơn giản hơn
Ta chia hai vế cho 27:

x^2 * (x + 1)^3 = -8 / 27.

Bước 2: Từ biểu thức trên, để giải, ta sẽ phải tìm các nghiệm của phương trình x^2 * (x + 1)^3 = -8 / 27.

Bước 3: Vì x^2 là một số không âm (luôn ≥ 0) và (x + 1)^3 cũng có thể âm hoặc dương phụ thuộc vào giá trị của x, nên ta sẽ tìm giá trị phù hợp.

Bước 4: Xét trường hợp về mặt tích cực: giả sử (x + 1)^3 > 0, thì x^2 = -8/27 * 1/(x + 1)^3. Điều này là không thể xảy ra vì không thể có một số không âm (x^2) mà lại bằng một số âm (-8/27).

Bước 5: Vậy chỉ có thể có nghiệm nếu (x + 1)^3 = 0. Điều này xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1.

Bước 6: Kiểm tra nghiệm: Nghiệm x = -1 có thỏa mãn không? Thay x = -1 vào phương trình ban đầu:
27(-1)^2 (0)^3 = 0 ≠ -8.

Vì vậy, nghiệm x = -1 không phải là nghiệm của phương trình.

Bước 7: Kết luận: Phương trình này không có nghiệm thực.

Như vậy, không có giá trị x thỏa mãn phương trình đã cho.