Giải pt: `5(x+2) - 3(x-2) = 7`

Để giải phương trình \(5(x+2) - 3(x-2) = 7\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân phối các hệ số vào trong ngoặc:
\[
5(x + 2) - 3(x - 2) = 7
\]
Phân phối:
\[
5x + 10 - 3x + 6 = 7
\]

2. Gộp các hạng tử giống nhau:
\[
(5x - 3x) + (10 + 6) = 7
\]
\[
2x + 16 = 7
\]

3. Chuyển số hạng tự do sang vế phải của phương trình:
\[
2x = 7 - 16
\]
\[
2x = -9
\]

4. Chia cả hai vế cho hệ số của \(x\):
\[
x = \frac{-9}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{9}{2}\).

Lý do giải pháp như vậy:

- Phân phối: Ta phải nhân các hệ số với các biểu thức trong ngoặc để loại bỏ ngoặc và làm rõ phương trình.
- Gộp hạng tử: Sau khi phân phối, ta cần gộp các hạng tử giống nhau để đơn giản hóa phương trình, giúp dễ dàng thấy được các biến và số hạng tự do.
- Chuyển số hạng tự do: Để tách biến \(x\) ra một bên, ta chuyển tất cả các số hạng tự do sang vế phải.
- Chia cho hệ số: Cuối cùng, ta chia cho hệ số của \(x\) để tìm giá trị của \(x\). Điều này giúp giải quyết phương trình và tìm nghiệm.

Phương pháp này là phổ biến và cơ bản trong giải phương trình tuyến tính, giúp đảm bảo rằng tất cả các bước đều hợp lý và dẫn đến kết quả chính xác.