Giải giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các hàm hợp của hai hàm số đã cho:

1. Hàm số f(x) = 2x - 4
2. Hàm số g(x) = x^2 + 13

Chúng ta cần tính các giá trị f(g(x)) và g(f(x)).

Bước 1: Tính f(g(x))

- Đầu tiên, chúng ta thay g(x) vào hàm f:

f(g(x)) = f(x^2 + 13)

- Vì f(x) = 2x - 4, chúng ta thay x bằng (x^2 + 13):

f(g(x)) = 2(x^2 + 13) - 4

- Tiến hành tính toán:

f(g(x)) = 2x^2 + 26 - 4
= 2x^2 + 22

Kết quả: f(g(x)) = 2x^2 + 22

Bước 2: Tính g(f(x))

- Tương tự, chúng ta sẽ thay f(x) vào hàm g:

g(f(x)) = g(2x - 4)

- Bây giờ thay x trong công thức g(x):

g(f(x)) = (2x - 4)^2 + 13

- Tiến hành tính toán:

g(f(x)) = (2x - 4)(2x - 4) + 13
= 4x^2 - 16x + 16 + 13
= 4x^2 - 16x + 29

Kết quả: g(f(x)) = 4x^2 - 16x + 29

Tóm lại:
- Định nghĩa hàm số f(g(x)) = 2x^2 + 22
- Định nghĩa hàm số g(f(x)) = 4x^2 - 16x + 29

Hai kết quả này cho thấy chúng ta đã xác định thành công các hàm hợp của hai hàm số đã cho.