Giải giúp mình với mọi người câu này mình hơi rối

Để giải bài toán này, ta cần phân tích hệ bất phương trình và xác định miền nghiệm của chúng bằng cách so sánh các đường thẳng trong hình với các bất phương trình đã cho.

Đầu tiên, ta sẽ xét các bất phương trình trong từng phương án:

Phương án A:
1. 2x + y > 1: Đường thẳng này có hệ số góc âm, cắt trục y tại 1 (khi x = 0).
2. -x + 2y < 2: Dễ dàng giải bất phương trình này, sẽ tìm đường thẳng y = 0.5x + 1.
3. 3x - y > 6: Đường thẳng này có hệ số góc dương, cắt trục y tại -6 (khi x = 0).

Phương án B:
1. 2x + y > 1: Tương tự như ở A, cũng là đường thẳng như trên.
2. x - 2y < 2: Ta chuyển thành 2y > x - 2 -> y < 0.5x + 1.
3. 3x - y > 6: Như ở A, tạo ra miền phía trên bên phải.

Phương án C:
1. 2x + y < 1: Đường thẳng thay đổi chỗ, bây giờ ta có miền ở phía dưới.
2. -x + 2y > 2: Tương tự như trên, cái này sẽ có miền phía trên ở bên phải.
3. 3x - y < -6: Đường thẳng này sẽ tạo miền bên trái.

Phương án D:
1. 2x + y < 1: Là miền dưới.
2. -x + 2y < 2: Giống như A, sẽ là miền quy định bên trái và phía dưới.
3. 3x - y < -6: Tương tự như ở phương án C.

Vậy hãy xác định miền gạch chéo trong hình vẽ. Sử dụng các đường thẳng và kiểm tra các điều kiện của các phương án.

Khi so sánh, miền gạch chéo thực sự là miền bị giới hạn bởi các phương trình đã cho trong phương án B. Phương án B mô tả đúng miền gạch chéo bằng cách sử dụng các bất phương trình với các dấu "nhỏ hơn" và "lớn hơn" đúng theo chiều mà miền gạch chéo thể hiện.

Do đó, đáp án đúng cho bài toán này là B.