x chia 42,70,52 đều dư 3 và x nhỏ hơn 600

Để giải bài toán "x chia 42, 70, 52 đều dư 3 và x nhỏ hơn 600", ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện:
- x chia 42 dư 3: điều này có thể viết lại là x = 42k + 3 với k là một số nguyên.
- x chia 70 dư 3: viết lại là x = 70m + 3 với m là một số nguyên.
- x chia 52 dư 3: viết lại là x = 52n + 3 với n là một số nguyên.

2. Rút gọn bài toán:
- Từ ba điều kiện trên, ta có thể nhận thấy rằng x - 3 phải chia hết cho 42, 70 và 52.
- Do đó, ta có thể đặt x - 3 = y, với y chia hết cho 42, 70 và 52. Vậy ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 42, 70 và 52.

3. Tính bội chung nhỏ nhất:
- Phân tích số nguyên tố:
- 42 = 2 3 7
- 70 = 2 5 7
- 52 = 2^2 * 13
- BCNN của 42, 70 và 52 sẽ là 2^2 (lấy số mũ lớn nhất của 2) 3 5 7 13.
- Tính toán:
- 2^2 = 4
- 3 = 3
- 5 = 5
- 7 = 7
- 13 = 13
- BCNN = 4 3 5 7 13 = 4 3 = 12; 12 5 = 60; 60 7 = 420; 420 13 = 5460.

4. Tìm giá trị của x:
- Vậy y = k * 5460, và x = 5460k + 3.
- Ta cần tìm các giá trị k sao cho x < 600:
- 5460k + 3 < 600
- 5460k < 597
- k < 597 / 5460.
- Tính ra k < 0.109, chỉ có k = 0 là thỏa mãn.

5. Tính giá trị của x:
- Với k = 0:
x = 5460 * 0 + 3 = 3.

Vậy x duy nhất thỏa mãn tất cả điều kiện trong đề bài là 3.