Cho b = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.... Cộng 3 mũ 2 0 25 tìm số dư của b khi b chia cho 13

Để tính số dư của b khi b chia cho 13, trước tiên chúng ta cần xác định giá trị của b. Biểu thức b = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^4 có thể nhận ra đây là một chuỗi hình thức cấp số nhân.

Đầu tiên, lưu ý rằng chúng ta có một chuỗi cấp số nhân với số hạng đầu là 1, tỷ lệ là 3 và có 5 số hạng (từ 3^0 đến 3^4). Công thức tính tổng của chuỗi cấp số nhân là:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Trong đó:
- a là số hạng đầu,
- r là tỷ lệ,
- n là số hạng.

Vì vậy, hãy áp dụng công thức vào trường hợp này:

a = 1 (số hạng đầu),
r = 3 (tỷ lệ),
n = 5 (số hạng).

Áp dụng công thức, ta có:

b = 1 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

= (1 - 243) / (1 - 3)

= (-242) / (-2)

= 121

Bây giờ, chúng ta cần tìm số dư của b khi chia cho 13. Tức là chúng ta tính 121 mod 13.

Chia 121 cho 13:

121 ÷ 13 = 9 (số nguyên) và 121 - 13 * 9 = 121 - 117 = 4.

Vậy số dư khi b chia cho 13 là 4.

Tóm lại, kết quả cuối cùng là số dư của b khi b chia cho 13 là 4.