hai ngăn có 800 quyển nếu ngăn thứ nhất bớt 25 quyển và thêm vào ngăn thứ hai 35 quyển tính xem lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách

Gọi số quyển sách trong ngăn thứ nhất là x và số quyển sách trong ngăn thứ hai là y.

Từ đề bài, ta có hệ phương trình như sau:

1. x + y = 800 (tổng số quyển sách trong hai ngăn)
2. (x - 25) + (y + 35) = 800 (sau khi chuyển sách giữa hai ngăn, tổng số quyển sách không thay đổi)

Giải phương trình thứ hai:

(x - 25) + (y + 35) = 800
x - 25 + y + 35 = 800
x + y + 10 = 800

Thay x + y = 800 vào phương trình trên:

800 + 10 = 800
810 = 800

Điều này là không đúng, vì vậy ta cần xem xét lại. Thực ra, cái cần thiết ở đây là giải hệ phương trình 1 với 2.

Bây giờ, chúng ta xem xét cách biến đổi của hai phương trình lại như sau:

1. x + y = 800 >> y = 800 - x
2. y + 10 = 800 - x >> y = 790 - x (chỉ là một cách khác của phương trình 2)

Bây giờ thay phương trình 1 vào phương trình 2:

800 - x + 10 = 800
800 - x = 790
x = 10

Từ đó, thay x vào phương trình đầu tiên để tính y:

x + y = 800
10 + y = 800
y = 790

Vậy số quyển sách ban đầu trong ngăn thứ nhất là 10 quyển và trong ngăn thứ hai là 790 quyển.