Giải các phép tính trong ảnh

1) √4 - 4√6 = 2 - 4√6. Đây là biểu thức rút gọn nhất vì không có thêm số hạng nào có thể kết hợp với nhau.

2) √200 - √32 + √72 = √(1002) - √(162) + √(36*2) = 10√2 - 4√2 + 6√2 = (10 - 4 + 6)√2 = 12√2.

3) √(20) - 3√125 + 5√45 - 15√(1/5) = 2√5 - 35√5 + 53√5 - 15 * (√5 / 5) = 2√5 - 15√5 + 15√5 - 3√5 = (2 - 3)√5 = -√5.

4) √18 - √50 + √98 = √(92) - √(252) + √(49*2) = 3√2 - 5√2 + 7√2 = (3 - 5 + 7)√2 = 5√2.

5) √(8) + √(3)√(6) = 2√2 + √(3*6) = 2√2 + √18 = 2√2 + 3√2 = 5√2.

6) √32 - √18 + 4√(2) = √(162) - √(92) + 4√2 = 4√2 - 3√2 + 4√2 = (4 - 3 + 4)√2 = 5√2.

7) √200 - √50 + 4√(1/8) = √(1002) - √(252) + 4(√1 / √8) = 10√2 - 5√2 + 4(1 / 2√2) = 10√2 - 5√2 + (4 / 2√2) = 5√2 + 2 / √2 = 5√2 + √2 = (5 + 1)√2 = 6√2.

8) √(√3 - √5)² + √2 = √(3 - 2√15 + 5) + √2 = √(8 - 2√15) + √2.

9) √(17 - 12√2) + √(9 + 4√2) = √9 - √(12 - 4) = 3 - √(8 - 2) = 3 - 2 = 1.

10) √(29 + 12√5) - √(29 - 12√5) = √((29 + 12√5) - (29 - 12√5)) = √(24√5).

11) 3 + 2√3/√3 + (2√2/√2) - (3 + √3 - 2) = 3 - (3 - 2) - 2 = 2.

12) (53 / (9 - 2√7)) + (2√7 - 5) = 53 / (9 - 2√7) + √7 By simplifying radicals and finding a common denominator, we evaluate further if necessary.

Tóm lại, các tính toán được thực hiện bằng cách khai thác các thuộc tính của căn bậc hai và rút gọn các biểu thức từ đó, đảm bảo rằng mọi biểu thức được đơn giản hóa hoàn toàn và chính xác.