Giúp với ạaaaaaaaa cần gấp

1. Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.

Để chứng minh bốn điểm B, E, F, C nằm trên cùng một đường tròn, ta cần chỉ ra rằng các góc tại các điểm này thỏa mãn điều kiện của định lý về các góc nội tiếp.

Theo định lý này, nếu một góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn và cạnh của góc đó chứa các điểm khác trên đường tròn, thì những điểm này tạo thành một chu vi tròn. Ta có thể xem góc BEC và góc BFC với đỉnh là điểm O, nếu BEC + BFC = 180 độ, thì B, E, F, C cùng thuộc một đường tròn.

2. Chứng minh BHCI là hình bình hành.

Để chứng minh rằng tứ giác BHCI là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Theo định nghĩa hình bình hành, hai cạnh đối diện phải song song và bằng nhau. Giả sử BH = CI và BC = HI, từ đó, ta có BH || CI và BC || HI. Như vậy, tứ giác BHCI là hình bình hành vì điều kiện đủ để tứ giác là hình bình hành đã được thỏa mãn.

3. Gọi D là giao điểm AH và BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.

Để chứng minh AD vuông góc với BC, với A là đỉnh của tam giác ABC và D là giao điểm của đoạn thẳng AH với BC, ta phải chỉ ra rằng góc ADB = 90 độ.

Từ giả thiết, AH là đường cao trong tam giác ABC, do đó, AH vuông góc với BC. Khi D là điểm giao giữa AH và BC, nghĩa là AD sẽ cũng vuông góc với BC.

Điều này được chứng minh bằng cách chỉ ra rằng nếu AH là đường cao của tam giác thì nó sẽ cắt từ A (đỉnh) tới BC (cạnh) tại một điểm thỏa mãn điều kiện vuông góc.