Giải giúp mình vs cảm ơn nhiều

Bài 25:

Để tìm số có hai chữ số có chứa chữ số hàng chục là 5 và chữ số hàng đơn vị là x, ta có thể biểu diễn số đó bằng công thức:

50 + x.

Theo đề bài, nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau (tức là đổi 5 và x), ta sẽ có số mới là:

10x + 5.

Để số mới này lớn hơn số cũ (405), ta đặt bất phương trình:

10x + 5 > 50 + x.

Giải bất phương trình này:

10x + 5 > 50 + x
10x - x > 50 - 5
9x > 45
x > 5.

Vậy x có thể nhận giá trị từ 6 đến 9 (vì x chỉ có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

- Nếu x = 6, số đó là 56 và số đổi là 65 (65 > 405, đúng).
- Nếu x = 7, số đó là 57 và số đổi là 75 (75 > 405, đúng).
- Nếu x = 8, số đó là 58 và số đổi là 85 (85 > 405, đúng).
- Nếu x = 9, số đó là 59 và số đổi là 95 (95 > 405, đúng).

Như vậy, số có hai chữ số thỏa mãn là 56, 57, 58, 59.

Bài 27:

Ta cũng làm tương tự như bài trên. Số có hai chữ số sẽ được biểu diễn là:

10a + b,

với a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, tổng các chữ số là 10, tức là:

a + b = 10.

Nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau, số mới sẽ là:

10b + a.

Ta có bất phương trình:

10b + a > 10a + b - 254.

Giải bất phương trình này:

10b + a > 10a + b - 254
10b - b > 10a - a - 254
9b > 9a - 254
b > a - 28.222.

Vì a và b là các chữ số (0 đến 9), ta chỉ cần tìm các giá trị thỏa mãn.

Bằng cách thử các giá trị của a từ 1 đến 9 và tính b = 10 - a, ta có:

- Nếu a = 1, b = 9 (9 > -27.222, đúng).
- Nếu a = 2, b = 8 (8 > -26.222, đúng).
- Nếu a = 3, b = 7 (7 > -25.222, đúng).
- Nếu a = 4, b = 6 (6 > -24.222, đúng).
- Nếu a = 5, b = 5 (5 > -23.222, đúng).
- Nếu a = 6, b = 4 (4 > -22.222, đúng).
- Nếu a = 7, b = 3 (3 > -21.222, đúng).
- Nếu a = 8, b = 2 (2 > -20.222, đúng).
- Nếu a = 9, b = 1 (1 > -19.222, đúng).

Tất cả đều thỏa mãn điều kiện, nhưng để kiểm tra điều kiện số mới lớn hơn số cũ là điều cần thiết.

Sau khi tính toán, các cặp (a, b) thỏa mãn đều có thể cho ra số lớn hơn 254.

Như vậy các số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện là: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91.