An và Bình mua chung 54 quyển vở phải trả 135000 đồng ,An trả nhiều hơn Bình 15000 đồng a)hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền b)mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở

a) Để tìm số tiền mỗi bạn phải trả, ta có thể đặt các biến đại diện cho số tiền mà An và Bình đã trả. Giả sử An trả là \( x \) (đồng) và Bình trả là \( y \) (đồng). Đề bài cho biết:

1. Tổng số tiền họ phải trả: \( x + y = 135000 \)
2. An trả nhiều hơn Bình 15000 đồng: \( x = y + 15000 \)

Chúng ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 135000 \)
2. \( x - y = 15000 \)

Giờ ta giải hệ phương trình này. Từ phương trình thứ hai, ta có thể thay thế \( x \) vào phương trình đầu tiên:

Thay \( x = y + 15000 \) vào \( x + y = 135000 \):

\( (y + 15000) + y = 135000 \)

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\( 2y + 15000 = 135000 \)

Giải phương trình này để tìm \( y \):

\( 2y = 135000 - 15000 \)

\( 2y = 120000 \)

\( y = 60000 \)

Bây giờ ta có giá trị của \( y \), để tìm \( x \):

\( x = y + 15000 \)

\( x = 60000 + 15000 = 75000 \)

Vậy An trả 75000 đồng và Bình trả 60000 đồng.

b) Để tìm số quyển vở mà mỗi người mua, ta biết tổng số quyển vở là 54 quyển. Giả sử giá mỗi quyển vở là \( p \) đồng. Ta có hai công thức:

1. Tổng số tiền của An: \( \frac{x}{p} = \frac{75000}{p} \) (số quyển mà An mua)
2. Tổng số tiền của Bình: \( \frac{y}{p} = \frac{60000}{p} \) (số quyển mà Bình mua)

Vậy tổng số quyển vở mà cả hai người mua là:

\( \frac{75000}{p} + \frac{60000}{p} = 54 \)

Kết hợp lại, ta có:

\( \frac{75000 + 60000}{p} = 54 \)

Hoặc:

\( \frac{135000}{p} = 54 \)

Giải phương trình này để tìm \( p \):

\( p = \frac{135000}{54} = 2500 \)

Giờ ta có giá trị của \( p \), dùng nó để tìm số quyển vở mà mỗi người mua:

Số quyển vở của An:

\( \frac{75000}{2500} = 30 \)

Số quyển vở của Bình:

\( \frac{60000}{2500} = 24 \)

Vậy:

a) An phải trả 75000 đồng, Bình phải trả 60000 đồng.

b) An mua 30 quyển vở, Bình mua 24 quyển vở.