giúp mik phần b,c với ạ, làm chi tiết giúp mik với ạ

c) Để tính diện tích hình tứ giác IAOB, trước tiên chúng ta cần xác định diện tích của hình thang ABCD. Ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang:

S = (AB + CD) * h / 2

Trong đó h là chiều cao của hình thang (tức là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD).

Giả sử rằng chiều dài của AB là a và chiều dài của CD là b. Do đề bài cho 3AB = CD, ta có:

CD = 3AB = 3a => b = 3a

Bây giờ, thay b vào công thức diện tích hình thang:

S = (AB + CD) * h / 2
= (a + 3a) * h / 2
= 4a * h / 2
= 2ah

Tiếp theo, chúng ta cần tìm diện tích của tứ giác IAOB. Chúng ta biết rằng IAOB là tứ giác nằm giữa hai đường thẳng AB và CD, và nó được chia thành hai tam giác: tam giác IAO và tam giác IBO.

Để tính diện tích của hai tam giác này, ta có:

- Diện tích tam giác IAO sẽ bằng 1/2 OA OC * sin( góc AIO )
- Diện tích tam giác IBO sẽ bằng 1/2 OB OD * sin( góc BIO )

Tuy nhiên, góc AIO và góc BIO bổ sung nhau (cộng lại là 180 độ) vì chúng nằm trên một đường thẳng. Điều này có nghĩa rằng sin(góc AIO) = sin(góc BIO).

Do đó, diện tích của tứ giác IAOB bằng tổng diện tích của hai tam giác:

S(IAOB) = S(IAO) + S(IBO)
= (1/2 OA OC sin( gốc AIO )) + (1/2 OB OD sin( gốc BIO ))
= 1/2 (OA OC + OB OD) sin( gốc AIO )

Dựa theo tỉ lệ của các đoạn thẳng, ta có thể chép rằng:

OA + OB = OC + OD

Thay biết OA + OB = OC + OD vào công thức trên, rồi sử dụng lại số liệu từ hình thang, chúng ta sẽ tìm được diện tích của tứ giác IAOB.

Cuối cùng, so sánh hai công thức, chúng ta sẽ dễ dàng nhận ra rằng diện tích tứ giác IAOB là một phần đáng kể của diện tích hình thang ABCD.