Tìm biểu thức P biết, giúp mình với ạ

Bài 1:

a) Để tìm biểu thức P, ta cần sử dụng công thức đã cho:

P = (y + x) - (x - y) / (y^3 - x^3)(y - x)(y + x)²

Đầu tiên, chúng ta biết rằng y^3 - x^3 có thể được phân tích thành (y - x)(y^2 + yx + x^2). Do đó, ta sẽ thay thế vào công thức trên:

P = (y + x) - (x - y) / [(y - x)(y^2 + yx + x^2)](y - x)(y + x)²

Tiếp theo, ta cần rút gọn biểu thức:

Biểu thức (y + x) - (x - y) = y + x - x + y = 2y

Vì vậy, ta có:

P = 2y / [(y - x)(y^2 + yx + x^2)(y + x)²]

Đây là biểu thức P mà chúng ta cần tìm cho phần a).

b) Đối với phần b, có biểu thức P được cho như sau:

P = (5x - 5) / (2x² + 4x + 2) = (3x + 3) / (20x² - 20)

Ta cần tìm giá trị của P từ biểu thức này. Đầu tiên, rút gọn phần tử ở bên trái:

P = 5(x - 1) / (2(x² + 2x + 1)) = 5(x - 1) / (2(x + 1)²)

Đến đây, ta phát hiện ra rằng P ở dạng:

P = (5/2) * (x - 1) / (x + 1)²

Phần sau,

P = (3(x + 1)) / (20(x² - 1))

Bây giờ, chúng ta có:

3(x + 1) / [20(x - 1)(x + 1)]

Rút gọn sẽ cho chúng ta:

P = 3 / (20(x - 1))

Tóm lại, biểu thức P cho cả hai phần là:

a) P = 2y / [(y - x)(y^2 + yx + x^2)(y + x)²]

b) P = (5/2) * (x - 1) / (x + 1)² hoặc P = 3 / (20(x - 1)).