nhanh đúng cho tlhn 5 sao

a) Để chứng minh ΔMNI = ΔMPI, ta sẽ chứng minh ba cặp cạnh và góc tương ứng theo phương pháp tương đương.

- Chúng ta có MN = MP (điều kiện đã cho).
- Góc MNI và MPI đều là góc vuông (vì MI ⊥ NP).
- Cuối cùng, cạnh NI và PI là cạnh chung của tam giác NI và PI.

Vì vậy, theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC), chúng ta có ΔMNI = ΔMPI.

b) Đúng là MI ⊥ NP vì MI là tia phân giác góc M, và NP là cạnh đối diện của M trong tam giác MNP. Bởi vì khi chúng ta chia góc M thành hai phần bằng nhau, thì cả hai phần này đều vuông góc với NP, điều này dẫn đến kết luận MI ⊥ NP.

c) Để chứng minh NIE = PIF, chúng ta cần đặt điểm E trên cạnh MN sao cho ME = MF và góc NIE và PIF đều thống nhất với nhau.

Khi có điểm E thuộc cạnh MN sao cho ME = MF, chúng ta có thể thấy rằng góc NIE sẽ bằng góc PIF. Điều này có thể hiểu rõ hơn bằng cách nhìn vào hình vẽ, cho thấy rằng sự đối xứng qua đường thẳng MI tạo ra hai tam giác tương đồng, dẫn đến mối quan hệ bằng nhau giữa hai góc.

Tóm lại, mỗi phần đều chứng minh dựa trên các tính chất của hình học và mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác, do đó kết quả là chính xác.