Giải hệ số co dãn của câu b

Với câu b trong bài tập, ta có công thức cho đường cầu: MR = 400 - 2Q.

Để tính hệ số co dãn của cầu (hay còn gọi là độ co dãn của cầu theo giá), chúng ta sử dụng công thức sau:

Ed = (dQ/dP) * (P/Q)

1. Tìm P và Q:

Từ phương trình MR = 400 - 2Q, ta tìm giá trị Q trong trường hợp giá P = 200:

200 = 400 - 2Q
2Q = 400 - 200
2Q = 200
Q = 100

2. Tính dQ/dP:

Để tìm dQ/dP, ta cần biết rằng MR là đường cầu khi đã nhận biết rằng giá và số lượng bán ra đang thay đổi. Đường cầu có độ dốc bằng -2 (từ phương trình MR), từ đó có thể chuyển thành đường cầu:

P = 400 - 2Q (hay MR = P trong điều kiện quy tắc này).

Do đó, đường cầu dQ/dP = 1/2:

dQ/dP = 1 / (-2) = -1/2.

3. Tính hệ số co dãn:

Thay các giá trị đã tìm được vào công thức tính độ co dãn của cầu:

Ed = (dQ/dP) * (P/Q)
Ed = (-1/2) * (200/100)
Ed = (-1/2) * 2 = -1.

Hệ số co dãn của cầu tại mức giá p = 200 là -1.

Giải thích:

Hệ số co dãn âm cho thấy rằng cầu có độ co dãn đơn vị (unit elastic), tức là nếu giá tăng lên 1%, lượng cầu giảm 1%. Điều này có nghĩa là thay đổi về giá sẽ ảnh hưởng tương đương đến lượng cầu. Khi giá không thay đổi, tổng doanh thu từ bán hàng sẽ không thay đổi với mức giá này, vì sự giảm trong lượng cầu sẽ tỷ lệ với sự tăng lên của giá.