a)Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức $frac{1}{5}$`xyz; 3-`$2x^{2}$$y^{3}$`; (1-`$sqrt{3}$`)`$x^{2}$`y;` $frac{x+2}{y}$`;`$frac{x-y}{2}$

Trong toán học, một biểu thức được gọi là đơn thức nếu nó chỉ gồm một hạng tử và có thể là một hằng số, một biến, hoặc một tích của các hằng số và biến với số mũ không âm.

Vậy ta sẽ xem xét từng biểu thức:

1. $\frac{1}{5}xyz$: Biểu thức này chứa một hằng số $\frac{1}{5}$ và tích của hai biến $x$, $y$, và $z$, vì vậy đây là một đơn thức.

2. $3 - 2x^{2}y$: Biểu thức này có hai hạng tử: $3$ và $-2x^{2}y$. Vì nó có nhiều hạng tử nên không phải là đơn thức.

3. $(1 - \sqrt{3})x^{2}y$: Tương tự, biểu thức này có thể được viết thành hai hạng tử là $(1 - \sqrt{3})$ và $x^{2}y$. Do có nhiều hạng tử, biểu thức này cũng không phải là đơn thức.

4. $\frac{x+2}{y}$: Biểu thức này cũng chứa tổng của hai hạng tử trong phần tử tử là $x$ và $2$, vì vậy đây không phải là đơn thức.

5. $\frac{x - y}{2}$: Biểu thức này tương tự như trên, có tổng của hai hạng tử trong phần tử tử là $x$ và $y$, và vì vậy cũng không phải là đơn thức.

Kết luận: Biểu thức duy nhất là đơn thức trong số này là $\frac{1}{5}xyz$.