Tìm x,y a. ( x+y)² +2.( y-1)²⁰²⁰=0 b. ( x.y-2)²+( y+3)²=0

a. Để giải phương trình (x+y)² + 2.(y-1)²²⁰ = 0, chúng ta lưu ý rằng cả hai thành phần trong phương trình này đều phải lớn hơn hoặc bằng 0, vì bình phương của một số bất kỳ luôn không âm.

1. (x+y)² ≥ 0: Điều này chỉ xảy ra khi x+y = 0.
2. 2.(y-1)²²⁰ ≥ 0: Điều này chỉ xảy ra khi (y-1)²²⁰ = 0. Bởi vì 2 là một hằng số dương, nó không thay đổi dấu.

Từ (y-1)²²⁰ = 0, ta có (y-1)² = 0, nghĩa là y - 1 = 0, hay y = 1.

Thay y = 1 vào (x+y)² = 0, ta có (x+1)² = 0, hay x + 1 = 0, nghĩa là x = -1.

Vậy nghiệm của phương trình a là (x, y) = (-1, 1).

b. Đối với phương trình (xy - 2)² + (y + 3)² = 0, chúng ta cũng lưu ý rằng mỗi thành phần trong phương trình này phải lớn hơn hoặc bằng 0.

1. (xy - 2)² ≥ 0: Điều này chỉ xảy ra khi xy - 2 = 0, hay xy = 2.
2. (y + 3)² ≥ 0: Điều này chỉ xảy ra khi y + 3 = 0, hay y = -3.

Bây giờ, với y = -3, ta thay vào xy = 2:

x(-3) = 2, từ đó x = -2/3.

Vậy nghiệm của phương trình b là (x, y) = (-2/3, -3).