giúp em với em cảm ơn ạ :(((

a) Để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng hai góc AE và MF đều vuông với nhau. Theo giả thiết, MF vuông với AC, mà F thuộc AC. Điều này nghĩa là MF đã tạo ra một góc vuông với cạnh AC trong tam giác vuông ABC tại A. Từ đó, lớn hơn 90 độ, góc AEF cũng sẽ là góc vuông.

Bây giờ, vì M là trung điểm của AB, chúng ta có thể nói rằng AM = MB. Thêm vào đó, E thuộc AB, cho nên AE < AM và BE < MB. Điều này cho thấy AE < EM và MF cắt AC tại F. Bằng việc sử dụng tính chất của tam giác vuông và định lý Pythagore, ta có thể kết luận rằng EM vuông góc với EF.

Khi đó với 2 góc vuông AE và MF (tại M và E), chúng ta có thể kết luận tứ giác AEMF chính là tứ giác chữ nhật.

b) Tiếp theo, để chứng minh MKEA là hình bình hành, chúng ta đã có điều kiện MF = MK. Từ đó, bên cạnh MF = MK, chúng ta cần chứng minh rằng MK = EA.

Bắt đầu từ giả thiết MF = MK, vì M là trung điểm của AB, ta xuyên suốt chiều dài của M ứng với đoạn thẳng KK. Do đó, AM = MB. Vào lúc này, K sẽ là điểm trên MF sao cho kích thước của MK bằng EA.

Cuối cùng, để chứng minh MK = EA, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành, với các cạnh đối bằng nhau. Khi đó MKEA sẽ giữ hệ thức đó, và chúng ta sẽ có MKEA là hình bình hành.

Kết thúc bài làm, tứ giác AEMF là hình chữ nhật và tứ giác MKEA là hình bình hành.