Giúp mình vớiiiiiiii

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức về chuyển động nghiêng và phân tích véc-tơ vận tốc.

1. Xác định các thành phần của vận tốc:
Vận tốc ban đầu của viên bi là 20 m/s và được bắn dưới góc 60° so với mặt đất. Chúng ta có thể phân tích vận tốc thành hai thành phần:
- Thành phần ngang (vx):
vx = v cos(θ) = 20 cos(60°) = 20 * 0.5 = 10 m/s
- Thành phần dọc (vy):
vy = v sin(θ) = 20 sin(60°) = 20 (√3/2) = 20 0.866 ≈ 17.32 m/s

2. Tính thời gian lên cao (t1):
Khi viên bi lên cao, lực hấp dẫn sẽ làm giảm vận tốc dọc đến khi đạt tới độ cao cực đại (vy = 0). Dùng công thức:
vy = vy0 - g * t
0 = 17.32 - 10 * t1 ⇒ t1 = 17.32 / 10 ≈ 1.732 s

3. Tính tổng thời gian chuyển động (T):
Thời gian đi lên là t1, sau đó viên bi sẽ rơi xuống. Thời gian rơi (t2) sẽ bằng thời gian đi lên, do chuyển động đối xứng:
t2 = t1 = 1.732 s
Tổng thời gian chuyển động là:
T = t1 + t2 = 1.732 + 1.732 ≈ 3.464 s

4. Tính độ cao cực đại (H):
Sử dụng công thức chiều cao tối đa:
H = vy0 t1 - 0.5 g * t1^2
H = 17.32 1.732 - 0.5 10 * (1.732)^2
H ≈ 17.32 1.732 - 0.5 10 * 3.000
H ≈ 30 - 15 = 15 m

5. Tính tốc độ viên bi ngay trước khi chạm đất:
Vì viên bi sẽ rơi một cách tự do từ độ cao cực đại trở lại mặt đất nên vận tốc khi chạm đất sẽ là:
v = vy0 - g * t2
v = 0 + 10 * 1.732 ≈ 17.32 m/s (Thành phần dọc)

Tốc độ viên bi tổng thể trước khi chạm đất (v_total) có thể tính bằng cách lấy hình bình phương của các thành phần vận tốc:
v_total = √(vx^2 + vy^2) ≈ √(10^2 + 17.32^2)
v_total ≈ √(100 + 300)
v_total ≈ √(400) = 20 m/s

Tóm lại, kết quả cuối cùng là:
- Thời gian chuyển động tổng cộng, T ≈ 3.464 s
- Độ cao cực đại, H ≈ 15 m
- Tốc độ viên bi ngay trước khi chạm đất, v_total ≈ 20 m/s