Giúp tôi giải bài toán trên

Chúng ta có phương trình:

\(\frac{92}{17} = 5 + \frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}}\).

Đầu tiên, ta tính giá trị của \(\frac{92}{17}\):

\[
\frac{92}{17} = 5 + \frac{7}{17}
\]

Điều này có nghĩa là:

\[
\frac{7}{17} = \frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}}
\]

Sau đó, đảo ngược cả hai bên của phương trình:

\[
\frac{17}{7} = a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}
\]

Tiếp theo, ta tính giá trị của \(\frac{17}{7}\):

\[
\frac{17}{7} = 2 + \frac{3}{7}
\]

Vì vậy, chúng ta có:

\[
2 + \frac{3}{7} = a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}
\]

Điều này cho thấy rằng \(a\) có thể bằng 2. Sau khi thay \(a = 2\), phương trình sẽ trở thành:

\[
\frac{3}{7} = \frac{1}{b + \frac{1}{c}}
\]

Đảo ngược cả hai bên:

\[
\frac{7}{3} = b + \frac{1}{c}
\]

Tính giá trị của \(\frac{7}{3}\):

\[
\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}
\]

Do đó, ta có \(b = 2\) và:

\[
\frac{1}{3} = \frac{1}{c}
\]

Suy ra:

\[
c = 3
\]

Cuối cùng, ta tìm giá trị \(a + b + c\):

\[
a + b + c = 2 + 2 + 3 = 7
\]

Vậy giá trị của \(a + b + c\) là \(7\).