4. Một vật khối lượng m = 30kg bắt đầu kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang bởi lực hợp với phương ngang một góc α = 45o , hệ số ma sát 0,2. Lấy g = 10m/s2. Tính độ lớn lực F để sau 5s vật đi được 6m. Giúp

Để giải bài toán này, ta cần xác định lực kéo F tác động lên vật để vật đó di chuyển được quãng đường 6m trong thời gian 5s.

Bước 1: Tính gia tốc của vật

Ta biết công thức tính quãng đường khi vật chuyển động đều:

s = v₀t + (1/2)at²

Trong trường hợp này, v₀ = 0 (vì vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ), do đó công thức trở thành:

s = (1/2)at²

Thay giá trị vào, ta có:

6 = (1/2)a(5)²
6 = (1/2)a(25)
6 = 12.5a

Suy ra:

a = 6 / 12.5 = 0.48 m/s²

Bước 2: Tính trọng lượng và lực ma sát

Trọng lực tác động lên vật được tính bằng công thức:

P = mg = 30kg * 10m/s² = 300N

Lực ma sát (F₍ₘₐₕₐₜ₎) được tính bằng công thức:

F₍ₘₐₕₐₜ₎ = μ P = 0.2 300N = 60N

Bước 3: Phân tích lực tác động

Lực tổng hợp F tác động vào vật tạo ra một lực theo phương ngang và có cả thành phần theo phương thẳng đứng. Ta có:

- Thành phần theo phương ngang của lực F: F₍ₓ₎ = F*cos(α)
- Thành phần theo phương thẳng đứng của lực F: F₍y₎ = F*sin(α)

Lực tổng công có tác dụng lên vật theo phương ngang sẽ là:

F₍ₓ₎ - F₍ₘₐₕₐₜ₎ = ma

Thay các giá trị đã tìm được vào phương trình:

Fcos(45°) - 60N = 30kg 0.48 m/s²

F*cos(45°) - 60N = 14.4N

Do cos(45°) = √2/2 ≈ 0.707, ta có:

F * 0.707 - 60 = 14.4

F * 0.707 = 14.4 + 60
F * 0.707 = 74.4

Cuối cùng, tính giá trị của F:

F = 74.4 / 0.707 ≈ 105N

Vậy độ lớn lực F cần thiết để vật di chuyển được 6m trong 5s là khoảng 105N.