1 + 2 + 3 + ....... + a = 20 . a + 20 giúp mk với ạ! Cảm ơn các bạn nhiều

Để giải bài toán 1 + 2 + 3 + ... + a = 20, ta sử dụng công thức tính tổng của một dãy số tự nhiên.

Tổng S của n số tự nhiên đầu tiên (1, 2, 3, ..., n) được tính theo công thức:

S = n(n + 1) / 2

Trong trường hợp của bài toán, ta có:

S = 20

Nghĩa là:

a(a + 1) / 2 = 20

Tiếp theo, ta nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:

a(a + 1) = 40

Ta có phương trình bậc hai:

a^2 + a - 40 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Với a = 1, b = 1, c = -40, ta tính toán:

b^2 - 4ac = 1^2 - 4 1 (-40) = 1 + 160 = 161

Vậy có:

a = (-1 ± √161) / 2

Tính √161, khoảng 12.69. Do đó nghiệm gần đúng:

a = (-1 + 12.69) / 2 ≈ 5.84 (không hợp lệ vì a phải là một số nguyên)

và

a = (-1 - 12.69) / 2 (chắc chắn là số âm, không hợp lệ)

Tuy nhiên, ta cần tìm giá trị nguyên dương cho a mà tổng bằng 20. Thử lần lượt các giá trị nguyên dương:

Khi a = 1: 1 = 1 (không đủ)
Khi a = 2: 1 + 2 = 3 (không đủ)
Khi a = 3: 1 + 2 + 3 = 6 (không đủ)
Khi a = 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (không đủ)
Khi a = 5: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (không đủ)
Khi a = 6: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 (quá lớn)

Vậy a phải là 5 mà không thể thêm được nữa. Ta đã có tổng mà a = 5 thì hãy tính giá trị a + 20:

a + 20 = 5 + 20 = 25

Do đó, kết quả cuối cùng là 25.