Cho mảng a có n phần tử, tính số mảng con liên tiếp chia hết cho k

Để tính số mảng con liên tiếp chia hết cho k trong một mảng a có n phần tử, ta sẽ sử dụng phương pháp duyệt mảng và kiểm tra tính chất chia hết cho số k.

Bước 1: Tạo biến đếm để lưu trữ số lượng mảng con thỏa mãn điều kiện.

Bước 2: Sử dụng 2 vòng lặp để duyệt mảng:
- Vòng lặp ngoài sẽ xác định điểm bắt đầu của mảng con.
- Vòng lặp trong sẽ xác định điểm kết thúc của mảng con từ điểm bắt đầu.

Bước 3: Tính tổng các phần tử trong mảng con đang xem xét và kiểm tra xem tổng đó có chia hết cho k hay không.

Bước 4: Nếu có, tăng biến đếm lên 1.

Bước 5: Cuối cùng, in ra số lượng các mảng con liên tiếp thỏa mãn điều kiện.

Dưới đây là mã giả mô tả quy trình này:

```
function countSubarraysDivisibleByK(a, n, k):
count = 0
for start in range(0, n): # Vòng lặp từ đầu mảng
sum = 0
for end in range(start, n): # Vòng lặp từ vị trí start
sum += a[end]
if sum % k == 0: # Kiểm tra tổng chia hết cho k
count += 1
return count
```

Giải thích:
- Biến `count` được khởi tạo bằng 0, nó sẽ lưu trữ số lượng mảng con tìm thấy.
- Vòng lặp đầu tiên với biến `start` duyệt từng phần tử trong mảng. Đây là điểm bắt đầu của mảng con.
- Vòng lặp thứ hai với biến `end` kéo dài từ `start` đến hết mảng, dần dần tính tổng các phần tử của mảng con.
- Mỗi khi có tổng mảng con chia hết cho k, ta tăng biến đếm.

Giá trị cuối cùng của biến `count` sẽ là số lượng mảng con liên tiếp trong mảng a có tổng chia hết cho k.

Điều này có thể mất thời gian O(n^2) trong trường hợp xấu nhất vì phải duyệt qua tất cả các mảng con, nhưng đây là phương pháp đơn giản và hiệu quả cho các giá trị n nhỏ.

Nếu n lớn hơn, có thể tối ưu hóa thuật toán bằng cách sử dụng một phương pháp khác như tiền tố, nhưng đối với bài này, phương pháp trên là đủ.