Tìm số nguyên x và y biết: a, (x - 2) . (y + 3) = 5 b, (2x - 1) . (y - 4) = -11 c, xy - 2x + y = 3 Em cần gấp ạ!

a. Để giải phương trình (x - 2)(y + 3) = 5, trước tiên ta viết lại phương trình này:

(x - 2)(y + 3) = 5

Ta có thể tìm các cặp số nguyên x và y bằng cách xem xét các biểu thức (x - 2) và (y + 3) là các thừa số của 5. Các cặp thừa số phân tích của 5 là:

1. (1, 5)
2. (5, 1)
3. (-1, -5)
4. (-5, -1)

Giải cho từng cặp thừa số:

1. Nếu x - 2 = 1 thì y + 3 = 5:
- x = 3, y = 2

2. Nếu x - 2 = 5 thì y + 3 = 1:
- x = 7, y = -2

3. Nếu x - 2 = -1 thì y + 3 = -5:
- x = 1, y = -8

4. Nếu x - 2 = -5 thì y + 3 = -1:
- x = -3, y = -4

Vậy các cặp (x, y) thỏa mãn phương trình là: (3, 2), (7, -2), (1, -8), (-3, -4).

b. Để giải phương trình (2x - 1)(y - 4) = -11, tương tự như bắc cầu trước, ta xem xét các thừa số của -11. Các cặp thừa số là:

1. (1, -11)
2. (-1, 11)
3. (11, -1)
4. (-11, 1)

Giải cho từng cặp thừa số:

1. Nếu 2x - 1 = 1 thì y - 4 = -11:
- 2x = 2 → x = 1
- y = -7

2. Nếu 2x - 1 = -1 thì y - 4 = 11:
- 2x = 0 → x = 0
- y = 15

3. Nếu 2x - 1 = 11 thì y - 4 = -1:
- 2x = 12 → x = 6
- y = 3

4. Nếu 2x - 1 = -11 thì y - 4 = 1:
- 2x = -10 → x = -5
- y = 5

Vậy các cặp (x, y) thỏa mãn phương trình là: (1, -7), (0, 15), (6, 3), (-5, 5).

c. Để giải phương trình xy - 2x + y = 3, ta có thể biến đổi như sau:

xy + y - 2x = 3
y(x + 1) - 2x = 3
y(x + 1) = 2x + 3
y = (2x + 3) / (x + 1)

Để y là số nguyên, (2x + 3) phải chia hết cho (x + 1). Phân tích trên ta có thể thấy rằng ta có thể thay thế các giá trị nguyên của x để tìm các giá trị y tương ứng.

Khi thay x = -1:
y = (2(-1) + 3)/0 → không khả thi

Khi x = 0:
y = (2(0) + 3)/(0 + 1) = 3 → (0, 3)

Khi x = 1:
y = (2(1) + 3)/(1 + 1) = 2.5 → không thành số nguyên

Khi x = 2:
y = (2(2) + 3)/(2 + 1) = 2.33 → không thành số nguyên

Khi x = 3:
y = (2(3) + 3)/(3 + 1) = 1.75 → không thành số nguyên

Khi x = -2:
y = (2(-2) + 3)/(-2 + 1) = 1 → (-2, 1)

Từ đây, ta có hai cặp (x, y): (0, 3) và (-2, 1).