Giúp mình với ạ!!!!!!!!!!!!!!!

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần phân tích và sử dụng các kiến thức hình học cơ bản liên quan đến hình chóp, tam giác vuông và công thức tính thể tích.

1. Xác định các thông số của hình chóp S.ABC:
- Hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều ABC với cạnh a = 2.
- Điểm C là điểm vuông góc trong tam giác ABC, tức là AC vuông góc với BC.
- Theo bài ra, cạnh AC = a√3, với a = 2, ta có AC = 2√3.

2. Điểm D:
- Để xác định các khoảng cách SH, d(S, ABC), d(C, SAB), ta cần dựa vào tính chất và công thức hình học.

a) SH ⊥ (ABC):
- Bởi vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (theo yêu cầu của đề bài), nên điều này được xác nhận là đúng.

b) d(S, (ABC)):
- Để tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC), ta cần xác định chiều cao của hình chóp từ đỉnh S xuống mặt phẳng ABC. Trong tam giác đều, chiều cao của tam giác được tính bằng công thức h = (a√3)/2. Với a = 2, chiều cao h = √3. Do đó, d(S, (ABC)) = √3.

c) d(C, (SAB)):
- Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) cũng cần được xác định. Trong tam giác mà C nằm, ta có thể sử dụng công thức cho khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Khoảng cách này có thể được tính bằng công thức và sẽ có giá trị là (a√3) / 3.

d) Thể tích của khối chóp S.ABC:
- Thể tích khối chóp được tính theo công thức V = (1/3) diện tích đáy chiều cao.
- Diện tích đáy (ABC) được tính là (a^2√3) / 4 (diện tích tam giác đều). Với a = 2, ta tính được diện tích đáy làm ≈ 2√3.
- Chiều cao d(S, ABC) đã được tính là √3. Do đó, thể tích V = (1/3) (√3) (√3) = a³ / 6 với a = 2.

Tóm lại, các đáp án lần lượt là:
a) đúng, b) d(S, ABC) = a√3, c) d(C, (SAB)) = a√3/3, d) thức tích khối chóp S.ABC = a³/6.