A = ( 1/x+√x - 1/√x+1 ) : √x-1/x+2√x+1

Để giải bài toán đã cho, ta cần phân tích biểu thức A = (1/x + √x - 1/√x + 1) : (√x - 1/x + 2√x + 1).

Bước đầu tiên là làm rõ các phần của biểu thức.

1. Phần tử trên của biểu thức A là:
(1/x + √x - 1/√x + 1)

Ta có:
1/x + √x - 1/√x + 1 = (1/x + 1) + (√x - 1/√x)

Bây giờ, ta có thể viết lại phần tử này dưới dạng một phân số chung. Tính toán này đòi hỏi phải làm những phép biến đổi để có thể có cùng mẫu.

2. Phần tử dưới của biểu thức A là:
(√x - 1/x + 2√x + 1)

Ở đây, ta cũng có thể tiến hành nhóm lại các hạng tử. Nhóm các hàm số trên một mẫu chung và tính toán.

Bây giờ, để thực hiện phép chia trong biểu thức A, ta sẽ nhân phần tử trên với mẫu nghịch đảo của phần tử dưới.

Kết quả A sẽ là:
A = ((1/x + √x - 1/√x + 1)) * (1/(√x - 1/x + 2√x + 1)).

Vào lúc này, việc tính toán cụ thể cho A sẽ yêu cầu các phép nhân và rút gọn. Do tính chất phức tạp của các biểu thức này, việc đơn giản hóa có thể yêu cầu thêm các dấu hiệu hoặc rút gọn hơn nữa.

Sau khi bạn thực hiện các bước này, bạn có thể đạt được một dạng rút gọn của A. Tuy nhiên, chính xác các bước chi tiết sẽ phụ thuộc vào từng hạng tử và việc sắp xếp chúng sao cho phù hợp để làm cho phân số có thể đơn giản hóa được.

Cuối cùng, hãy nhớ rằng khi bạn tính toán với các biểu thức số học phức tạp, việc tìm kiếm các cách sắp xếp và rút gọn có thể là quan trọng để tìm ra nghiệm.

Nếu bạn cần hình thức kết quả cuối cùng hay dạng rút gọn cụ thể hơn, hãy đưa ra yêu cầu cụ thể mà bạn đang muốn tìm hiểu!