Tìm x $x^{2}$ - 20$x$ - $x$ - 20 = 0 Tớ cần gấp, nhanh cho tớ với ạ

Để giải phương trình \( x^{2} - 20x - x - 20 = 0 \), trước tiên ta cần đơn giản hóa phương trình này.

Bắt đầu, ta gộp các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
\[ x^{2} - 21x - 20 = 0. \]

Bây giờ, phương trình trở thành một phương trình bậc hai có dạng \( ax^{2} + bx + c = 0 \), trong đó:
- \( a = 1 \)
- \( b = -21 \)
- \( c = -20 \)

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}. \]

Thay các giá trị vào công thức:
1. Tính \( b^{2} - 4ac \):
- \( b^{2} = (-21)^{2} = 441 \)
- \( 4ac = 4 \cdot 1 \cdot (-20) = -80 \)
- Vậy \( b^{2} - 4ac = 441 + 80 = 521 \).

2. Thay vào công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-(-21) \pm \sqrt{521}}{2 \cdot 1} = \frac{21 \pm \sqrt{521}}{2}. \]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x_{1} = \frac{21 + \sqrt{521}}{2} \]
và
\[ x_{2} = \frac{21 - \sqrt{521}}{2}. \]

Đó là các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình đã cho.