(√32/3 - √54 + √50/3) × √6

Để giải biểu thức (√32/3 - √54 + √50/3) × √6, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Tính các căn bậc hai riêng lẻ.
- Tính √32:
√32 = √(16×2) = √16 × √2 = 4√2.
- Tính √54:
√54 = √(9×6) = √9 × √6 = 3√6.
- Tính √50:
√50 = √(25×2) = √25 × √2 = 5√2.

Bước 2: Thay thế các giá trị vừa tính vào biểu thức:
(√32/3 - √54 + √50/3) = (4√2/3 - 3√6 + 5√2/3).

Bước 3: Gộp các phần tử có cùng mẫu số.
(4√2/3 + 5√2/3) = (4√2 + 5√2)/3 = 9√2/3.

Bước 4: Thay thế vào biểu thức với trừ đi phần √54:
= (9√2/3 - 3√6).

Bước 5: Giờ chúng ta sẽ nhân với √6:
((9√2/3 - 3√6) × √6) = (9√2 × √6/3) - (3√6 × √6).

Bước 6: Tính từng phần của biểu thức này:
- Tính 9√2 × √6:
9√2 × √6 = 9√(2×6) = 9√12 = 9√(4×3) = 9 × 2√3 = 18√3.
- Tính 3√6 × √6:
3√6 × √6 = 3 × 6 = 18.

Bước 7: Kết hợp lại:
= (18√3 / 3) - 18 = 6√3 - 18.

Vậy đáp án cuối cùng là 6√3 - 18.