Giúp mik vs ạ sos sos sos sos sos sos sos sos

Để giải bài tập này, ta sẽ tiến hành từng câu một.

a) Hàm số: \( y = x^3 - 3x + 2 \)

Ta cần tìm min của hàm số trên đoạn \([0; 1]\).

1. Tính đạo hàm:
\[
y' = 3x^2 - 3
\]
2. Giải phương trình \( y' = 0 \):
\[
3x^2 - 3 = 0 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1
\]
Xét trên đoạn \([0; 1]\), ta chỉ có \( x = 1 \).

3. Tính giá trị hàm số tại các điểm:
\[
y(0) = 0^3 - 3 \cdot 0 + 2 = 2
\]
\[
y(1) = 1^3 - 3 \cdot 1 + 2 = 0
\]

Vậy min trên đoạn \([0; 1]\) là \( y(1) = 0 \).

b) Hàm số:
Tìm min của \( y(0) \).

Vì ở đây \( y(0) \) thuộc hàm đã cho \( y(0) = 2 \).

Vậy min là \( 2 \).

c) Hàm số: Tính min của \( y + \max y \).

Giả sử trong các đoạn này, \( y = x^3 - 3x + 2 \).

1. Tìm min của \( y \) trên \([-1; 0]\):
- Tính giá trị tại các điểm đầu và các điểm cực trị xác định từ trước.
- Tại \( x = -1 \):
\[
y(-1) = (-1)^3 - 3 \cdot (-1) + 2 = 4
\]
- Tại \( x = 0 \):
\[
y(0) = 2
\]

Vậy min trên đoạn là \( 2 \).

2. Tính max trên \( [0; 1] \):
- Tại \( x = 1 \):
\[
y(1) = 0
\]

Vậy max là \( 4 \).

Ta có min là \( 2 + 4 = 6 \).

d) Hàm số:
Tính giá trị cực tiểu của:
\[
\frac{1}{8} - \frac{y}{25}
\]
Trên đoạn \([-3; 2]\).

1. Tính cực trị:
Tham số \( y \) sẽ có giá trị do hàm số, nên với \( y \) trong đoạn này sẽ xác định khoảng giá trị mà hàm sẽ rơi vào.

2. Với các giá trị \( y \):
- Khi \( y = 2 \):
\[
\frac{1}{8} - \frac{2}{25}
\]

Sau khi tính toán với các giá trị trong khoảng trên, bạn sẽ xác định cực tiểu cho đoạn đó.

Để kết luận, các giá trị min đã xác định cho từng câu theo đúng hàm số đã cho trong đề bài.