quy hoach dong c++ giups em vs

Để giải bài toán "DÒN DÂY", chúng ta cần sử dụng quy hoạch động (Dynamic Programming) để tìm cách nối các dãy số với nhau sao cho dãy cuối cùng có nhiều số nhất có thể.

1. Thông tin đầu vào: Chúng ta có n dãy số, mỗi dãy có độ dài không nhất định và chúng ta được cung cấp giá trị của từng mảng thông qua file JOIN.INP. Yêu cầu là tìm cách nối hai mảng liên tiếp sao cho số lượng phần tử của dãy mới được tạo ra là lớn nhất.

2. Quy hoạch động: Chúng ta sẽ dùng một mảng `dp` để lưu trữ số lần chúng ta có thể kết hợp các số ở vị trí i và i+1. Mỗi vị trí của mảng `dp` sẽ đại diện cho số lượng phần tử tối đa có thể tạo ra với các dãy số từ đầu đến vị trí đó.

Để cập nhật giá trị trong `dp`, chúng ta làm như sau:
- Với mỗi cặp dãy số (dãy i và dãy i+1), chúng ta sẽ xét số lượng số giống nhau giữa chúng. Một cách đơn giản để tìm số lượng này là lưu trữ tần suất xuất hiện của từng số trong hai dãy và đếm số lượng số giống nhau giữa chúng.
- Sau khi có tần suất, chúng ta có thể tính toán kích thước của dãy mới bằng cách lấy tổng số lượng phần tử của cả hai dãy trừ đi lượt số giống nhau.

3. Lặp qua tất cả các dãy: Chúng ta lặp qua tất cả các cặp dãy và cập nhật mảng dp cho đến khi chúng ta duyệt hết các dãy. Cuối cùng, giá trị lớn nhất trong mảng dp sẽ là số lượng phần tử của dãy con đã kết hợp lớn nhất.

4. Kết quả: Sau khi tính toán, chúng ta ghi kết quả vào file JOIN.OUT.

Dưới đây là đoạn mã mẫu để thực hiện giải thuật này:

```cpp
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int main() {
ifstream in("JOIN.INP");
ofstream out("JOIN.OUT");
int n;
in >> n;
vector> a(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {
int length;
in >> length;
a[i].resize(length);
for (int j = 0; j < length; j++) {
in >> a[i][j];
}
}

vector dp(n, 0);
dp[0] = a[0].size();

for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
unordered_map freq1, freq2;
for (int num : a[i]) freq1[num]++;
for (int num : a[i + 1]) freq2[num]++;

int common = 0;
for (auto &p : freq1) {
if (freq2.find(p.first) != freq2.end()) {
common += min(p.second, freq2[p.first]);
}
}

dp[i + 1] = max(dp[i + 1], dp[i] + a[i + 1].size() - common);
}

int result = *max_element(dp.begin(), dp.end());
out << result << endl;

in.close();
out.close();
return 0;
}
```

Tóm lại, bài toán yêu cầu tìm cách nối các dãy số mà kích thước dãy cuối cùng phải lớn nhất, để làm vậy, ta sử dụng quy hoạch động để lưu trữ số lượng phần tử tối đa có thể tạo ra ở mỗi bước. Thông qua việc so sánh và đếm số phần tử giống nhau giữa các dãy liền kề, ta có thể tính toán được số phần tử tối đa mà dãy cuối có thể có. Kết quả sẽ được ghi vào file đầu ra.