Học sinh khối 6 của một trường gồm 48 nam, 72 nữ tham gia lao động được chia thành các tố sao cho số nam, số nữ của mỗi tố đều như nhau. Hỏi có thế chia được thành nhiều nhất bao nhiêu tố? Khi đó mỗi tố có bao nhiêu nam

Để giải bài toán, trước tiên ta cần xác định số lượng nam và nữ tham gia lao động. Theo đề bài, có 48 nam và 72 nữ.

Để chia thành các tố mà số nam và số nữ trong mỗi tố đều như nhau, ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số 48 và 72. ƯCLN cho phép chúng ta xác định số nhóm mà trong đó số lượng mỗi nhóm sẽ là số nguyên.

Ta tính ƯCLN(48, 72):

- Phân tích 48 thành các thừa số nguyên tố:
48 = 2^4 * 3^1
- Phân tích 72 thành các thừa số nguyên tố:
72 = 2^3 * 3^2

Để tìm ƯCLN, ta lấy số mũ nhỏ hơn của mỗi thừa số:

- Đối với 2: số mũ nhỏ hơn là 3 (từ 72).
- Đối với 3: số mũ nhỏ hơn là 1 (từ 48).

Do đó, ƯCLN(48, 72) = 2^3 3^1 = 8 3 = 24.

Vậy, có 24 tố mà trong mỗi tố sẽ có:

- Số nam trong mỗi tố: 48 / 24 = 2
- Số nữ trong mỗi tố: 72 / 24 = 3

Kết luận: Có thể chia thành nhiều nhất 24 tố, mỗi tố có 2 nam và 3 nữ.