Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

d) x^3 - 2x^2 + x - 2

Để phân tích đa thức này, ta có thể nhóm các hạng tử lại.

x^3 - 2x^2 + x - 2 = (x^3 - 2x^2) + (x - 2)
= x^2(x - 2) + 1(x - 2)
= (x - 2)(x^2 + 1)

---

e) xy^2

Đây là một đa thức có hai biến x và y, không thể phân tích thành nhân tử nữa vì nó là một hạng tử duy nhất.

---

f) x^4 + x^3y - x - y

Ta có thể nhóm lại để phân tích như sau:

x^4 + x^3y - x - y = (x^4 + x^3y) + (-x - y)
= x^3(x + y) - 1(x + y)
= (x + y)(x^3 - 1)

---

g) x^2 + 3xy - 5x - 15y

Nhóm lại để phân tích:

x^2 + 3xy - 5x - 15y = (x^2 - 5x) + (3xy - 15y)
= x(x - 5) + 3y(x - 5)
= (x - 5)(x + 3y)

---

h) 3x^2 - 2x - 3y + 2y

Nó có thể được nhóm lại như sau:

3x^2 - 2x - 3y + 2y = 3x^2 - 2x - y
= (3x^2 - 2x) - y
= x(3x - 2) - y

---

i) 3x^2 - 3xy - 5x + 5y

Nhóm lại để phân tích:

3x^2 - 3xy - 5x + 5y = 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)

---

j) 9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y

Nhóm lại và phân tích:

9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y = 9x^2(x - y) - 4(x - y)
= (x - y)(9x^2 - 4)

---

k) x(x + 1)^2 + x(x - 5) - 5(x + 1)^2

Bây giờ chúng ta phân tích nó:

x((x + 1)^2 + (x - 5)) - 5(x + 1)^2
= x((x^2 + 2x + 1) + (x - 5)) - 5(x^2 + 2x + 1)
= x(x^2 + 3x - 4) - 5(x^2 + 2x + 1)

Sau đó bạn có thể tiếp tục phân tích hoặc đơn giản hóa theo nhu cầu.