Nhập vào một số x <10^6. Nếu x là số chính phương thì xuất ra số x, nếu x không phải số chính phương thì xuất ra số chính phương gần x nhất. Ví dụ INPUT OUTPUT 4 4 7

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định xem một số x có phải là số chính phương hay không, và nếu không, tìm số chính phương gần nhất với x.

1. Khái niệm số chính phương: Số chính phương là số có thể được biểu diễn dưới dạng bình phương của một số nguyên. Ví dụ: 1 (1^2), 4 (2^2), 9 (3^2), 16 (4^2), v.v.

2. Kiểm tra xem x có phải là số chính phương:
- Để kiểm tra, ta có thể tính căn bậc hai của x, rồi làm tròn xuống để lấy phần nguyên. Nếu bình phương của phần nguyên này bằng x, thì x là số chính phương.
- Cụ thể, với x = n^2 thì n = sqrt(x). Nếu n^2 == x, x là số chính phương.

3. Tìm số chính phương gần nhất:
- Nếu x không phải là số chính phương, ta cần tìm số chính phương gần x nhất. Ta có thể tính căn bậc hai của x để xác định số nguyên gần nhất.
- Dùng số nguyên phần nguyên của căn bậc hai (n) và tính toán n^2 và (n+1)^2. Ta sẽ so sánh x với hai giá trị này:
- n^2 là số chính phương thấp hơn hoặc bằng x.
- (n+1)^2 là số chính phương cao hơn x.
- Cuối cùng, so sánh |x - n^2| và |x - (n+1)^2| để tìm số chính phương gần x nhất.

Dưới đây là cách thực hiện cụ thể trong mọi trường hợp:

```python
import math

def nearest_perfect_square(x):
if x < 0 or x >= 106: # Kiểm tra điều kiện đầu vào
return "Invalid input"

root = int(math.sqrt(x))
perfect_square_below = root * root
perfect_square_above = (root + 1) * (root + 1)

if perfect_square_below == x:
return x # x là số chính phương

# Tìm số chính phương gần nhất
if abs(x - perfect_square_below) < abs(x - perfect_square_above):
return perfect_square_below
else:
return perfect_square_above

# Ví dụ sử dụng
print(nearest_perfect_square(4)) # Xuất ra 4
print(nearest_perfect_square(7)) # Xuất ra 9
```

Giải thích chi tiết:
- Đầu vào x được kiểm tra để đảm bảo rằng nó nằm trong khoảng từ 0 đến 10^6.
- Tính căn bậc hai và lấy phần nguyên cho mặt tính tuyệt đối.
- Nếu x là số chính phương (__n^2__), ta xuất luôn x. Nếu không, ta sẽ tính toán các số chính phương gần nhất và trả về số chính phương nào gần hơn với x.

Với ví dụ cụ thể nêu trong đề bài:
- Với x = 4, đây là số chính phương nên xuất ra 4.
- Với x = 7, số chính phương gần nhất là 9 (3^2).