Giải ra xong hẵng chọn đáp án

4) Để tìm phần thức nào không bằng phần thức đã cho, ta cần xem xét các điều kiện về phương trình. Phần thức ban đầu là:

\( \frac{x(x-3)}{3(3-x)} \)

Ta sẽ đơn giản hóa phần thức này.

Bước 1: Thực hiện nhân và giản ước.

Nhân tử ở trên là \( x(x-3) = x^2 - 3x \) và mẫu là \( 3(3-x) = 9 - 3x \). Như vậy ta có:

\( \frac{x^2 - 3x}{9 - 3x} \)

Bước 2: Nhận ra rằng \( 9 - 3x = -3(x - 3) \). Thay vào ta có:

\( \frac{x^2 - 3x}{-3(x - 3)} \)

Bước 3: Kiểm tra từng đáp án:

A. \( \frac{-2x^3}{6x^2} = \frac{-x^3}{3x^2} \)
B. \( \frac{-x(x+1)}{3(x+1)} = \frac{-x}{3} \)
C. \( \frac{x^2}{3} \)
D. \( \frac{-x}{3} \)

Rõ ràng đáp án A không tương đương với phần thức ban đầu, vì nó có dạng khác.

Vậy đáp án đúng là A.

5) Trong tam giác ABC vuông tại A:

Ta có \( AB = 6cm \) và \( AC = 8cm \). Để tìm độ dài đường cao AH, ta dùng công thức:

\[ AH = \frac{AB \times AC}{BC} \]

Bước 1: Tính độ dài cạnh huyền BC bằng định lý Pythagoras:

\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10cm \]

Bước 2: Tính độ dài AH:

\[ AH = \frac{6 \times 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8cm \]

Vậy đáp án đúng là A. 4.8cm.

6) Để tính khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến góc cây, ta dựng một tam giác vuông. Cây tre cao 9m và đoạn cây còn lại từ vị trí gãy đến gốc cây là một cạnh của tam giác.

Ta cần tìm độ dài cạnh huyền:

Nếu chiều dài của cây gãy là 24m, trong đó phần gãy chạm đất hình thành một tam giác vuông với chiều cao là 9m. Do đó, theo định lý Pythagoras:

Bước 1: Gọi x là khoảng cách từ gốc cây đến chỗ ngọn cây chạm đất:

\[ x^2 + 9^2 = 24^2 \]

\[ x^2 + 81 = 576 \]

\[ x^2 = 576 - 81 = 495 \]

\[ x = \sqrt{495} \approx 22.23 \, m \]

Từ đó, khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là khoảng 22.23m, và dựa vào đáp án cho sẵn:

Vậy đáp án đúng là B. 11m.