Người ta đào một cái ao hình chữ nhật ở giữa và 2 nửa hình tròn ở 2 đầu chiều rộng. tìm chiều rộng của phần hình chữ nhật, biết chu vi cái ao là 38,84 và chiều dài hình chữ nhật đo được 10m

Để tìm chiều rộng của phần hình chữ nhật trong ao, ta cần sử dụng công thức tính chu vi của hình chữ nhật và các bán kính của phần hình tròn.

Chu vi của ao là tổng chu vi của hình chữ nhật và chu vi của hai nửa hình tròn. Nếu đặt chiều rộng của hình chữ nhật là w (m) và chiều dài của hình chữ nhật là l (m), câu hỏi đã cho biết chiều dài l = 10m.

Chu vi của hình chữ nhật là:

P_hcn = 2l + 2w = 2(10) + 2w = 20 + 2w.

Chu vi của một hình tròn là C = 2πr, vì chúng ta có hai nửa hình tròn ở hai đầu, nên chu vi của hai nửa hình tròn bằng chu vi của một hình tròn:

P_hh = 2πr.

Khi đó, chu vi tổng (chu vi của ao) là:

P_tong = P_hcn + P_hh = (20 + 2w) + (2πr).

Theo giả thiết, chu vi của ao là 38,84m. Vì vậy, ta có phương trình:

20 + 2w + 2πr = 38,84.

Giả sử chiều rộng của hình chữ nhật là w và bán kính của hình tròn là r. Chúng ta biết rằng chiều rộng w là ngang với đường kính hình tròn, tức là:

w = 2r.

Thay w vào phương trình trên:

20 + 4r + 2πr = 38,84.

Giải phương trình này:

4r + 2πr = 38,84 - 20
4r + 2πr = 18,84
r(4 + 2π) = 18,84.

Giá trị của π khoảng 3.14. Tính giá trị 4 + 2π:

4 + 2π ≈ 4 + 6.28 ≈ 10.28.

Thay vào phương trình:

r * 10.28 = 18.84
r ≈ 18.84 / 10.28
r ≈ 1.83m.

Bây giờ, ta tính chiều rộng w bằng cách sử dụng công thức w = 2r:

w = 2 * 1.83 ≈ 3.66m.

Vậy chiều rộng của phần hình chữ nhật là khoảng 3.66m.