Cho một máng nghiêng, lấy một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng với không vận tốc ban đầu, bỏ qua ma sát giữa vật và máng, biết viên bi lăn với gia tốc 1 m/s². Biết vận tốc khi chạm đất 4 m/s. Tính chiều dài

Để giải bài toán này, chúng ta áp dụng các công thức về chuyển động thẳng đều và gia tốc.

Đầu tiên, theo thông tin đã cho, viên bi bắt đầu từ trạng thái nghỉ (vận tốc ban đầu v0 = 0) và có gia tốc a = 1 m/s². Vận tốc cuối cùng khi viên bi chạm đất là v = 4 m/s.

Chúng ta sử dụng công thức liên quan đến vận tốc, gia tốc và quãng đường:

v² = v0² + 2a * s

Trong đó:
- v là vận tốc cuối (4 m/s)
- v0 là vận tốc ban đầu (0 m/s)
- a là gia tốc (1 m/s²)
- s là quãng đường (chiều dài máng mà chúng ta cần tìm)

Thay các giá trị vào công thức:

(4 m/s)² = (0 m/s)² + 2 (1 m/s²) s
16 = 0 + 2s

Giải phương trình trên:

16 = 2s
s = 16 / 2 = 8 m

Vậy chiều dài của máng là 8 m. Để chuyển sang đơn vị cm, ta nhân với 100:

s = 8 m * 100 = 800 cm

Do đó, chiều dài máng theo đơn vị cm là 800 cm.