Rút gọn biểu thức sau: 3(2x-1)-|x-5| Giúp mình với pls

Để rút gọn biểu thức 3(2x-1)-|x-5|, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Nhân vào dấu ngoặc: Đầu tiên, ta nhân 3 với biểu thức trong ngoặc.
3(2x - 1) = 3 2x - 3 1 = 6x - 3.

Vậy biểu thức hiện tại là: 6x - 3 - |x - 5|.

2. Xử lý giá trị tuyệt đối |x - 5|: Giá trị tuyệt đối sẽ có hai trường hợp tùy thuộc vào x.

- Trường hợp 1: Nếu x >= 5 thì |x - 5| = x - 5.
- Trường hợp 2: Nếu x < 5 thì |x - 5| = -(x - 5) = 5 - x.

3. Xét từng trường hợp:

- Trường hợp 1 (x >= 5):
Thay vào biểu thức:
6x - 3 - (x - 5) = 6x - 3 - x + 5 = 5x + 2.

- Trường hợp 2 (x < 5):
Thay vào biểu thức:
6x - 3 - (5 - x) = 6x - 3 - 5 + x = 7x - 8.

4. Kết luận:
Biểu thức rút gọn tùy thuộc vào giá trị của x:
- Nếu x >= 5, biểu thức rút gọn là: 5x + 2.
- Nếu x < 5, biểu thức rút gọn là: 7x - 8.

Đó là lý do tại sao biểu thức không thể rút gọn thành một dạng duy nhất mà phải tách ra theo điều kiện.