Cho tam giác abc A.b=12, c=16,A=60° tính a,S, R ha

Để giải bài toán này, đầu tiên ta cần áp dụng định lý của Cosin để tính độ dài cạnh a của tam giác.

Công thức:
a² = b² + c² - 2bc * cos(A)

Thay các giá trị vào công thức:
b = 12, c = 16, A = 60°.

a² = 12² + 16² - 2 12 16 * cos(60°)

Biết rằng cos(60°) = 0.5, ta có:
a² = 144 + 256 - 2 12 16 * 0.5
a² = 144 + 256 - 192
a² = 208

Vậy a = √208 = 4√13.

Tiếp theo, ta tính diện tích S của tam giác abc bằng công thức:
S = (1/2) b c * sin(A)

Thay các giá trị vào:
S = (1/2) 12 16 * sin(60°)

Biết rằng sin(60°) = √3/2, ta có:
S = (1/2) 12 16 * (√3/2)
S = 96√3 / 4
S = 24√3.

Cuối cùng, ta tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác, sử dụng công thức:
R = (abc) / (4S)

Thay các giá trị vào:
c = 16, b = 12, a = 4√13, S = 24√3.

R = (4√13 12 16) / (4 * 24√3)

R = (48√13) / (24√3)

R = 2√13 / √3.

Đơn giản hóa biểu thức trên, ta có:
R = (2√13 * √3) / 3 = (2√39) / 3.

Tóm lại, các kết quả cần tìm là:
a = 4√13, S = 24√3, R = (2√39) / 3.