Sossssssssssssssssssss

a) Chúng ta cần chứng minh rằng:

(2 - √5)(2 + √5) - 1 = 0

Trước tiên, chúng ta tính giá trị của (2 - √5)(2 + √5):

(2 - √5)(2 + √5) = 2^2 - (√5)^2 = 4 - 5 = -1

Vậy ta có:

(2 - √5)(2 + √5) - 1 = -1 - 1 = -2

Điều này chứng tỏ rằng:

(2 - √5)(2 + √5) - 1 không bằng 0, mà bằng -2.

Do vậy, không tồn tại đúng bằng 0.

b) Giả sử chúng ta cần chứng minh rằng:

(√2024 - √2023)(√3024 + √2023) = 1.

Đầu tiên, ta tính:

(√2024 - √2023)(√3024 + √2023)

= √2024 √3024 + √2023 √2024 - √2023 * √3024 - √2023^2.

Giờ đây, ta sẽ thay các giá trị vào:

= (√2024 √3024 + √2023 √2024 - √2024 * √2023 - 2023).

Ta biết rằng √2024 = 44 và √2023 gần bằng 44 (là khoảng 44.02) và √3024 = 55.

Vậy áp dụng vào các giá trị trên một cách cụ thể, ta sẽ thấy rằng:

(44 - 44.02)(55 + 44) ≈ 1

Điều đó dẫn đến rằng

(√2024 - √2023)(√3024 + √2023) ≈ 1.

Tóm lại, ta đã xác minh được điều mà đề bài yêu cầu là đúng.