giải từ từ chi tiết cho em hiểu với ạ. Em cảm ơn nhiều Rút gọn các biểu thức sau: `1). A= 1/{sqrt{3}-1} - 1/{sqrt{3} +1}` `2). A= 1/{sqrt{3}-sqrt{2} + 1/sqrt{3}+sqrt{2}` `3). A= 1/{2+ sqrt{3}} + 1/{2-sqrt{3}}`

1). Để rút gọn biểu thức A = 1/(√3 - 1) - 1/(√3 + 1), chúng ta cần đưa cả hai phần tử về cùng mẫu số. Mẫu số chung của cả hai phân số này là (√3 - 1)(√3 + 1) = (√3)² - 1² = 3 - 1 = 2.

Chúng ta có:

A = (1 (√3 + 1) - 1 (√3 - 1)) / ((√3 - 1)(√3 + 1))

= (√3 + 1 - (√3 - 1)) / 2

= (√3 + 1 - √3 + 1) / 2

= 2 / 2

= 1.

Vậy kết quả của 1) là A = 1.

2). Để rút gọn biểu thức A = 1/(√3 - √2) + 1/(√3 + √2), chúng ta cũng cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của hai phân số này là (√3 - √2)(√3 + √2) = (√3)² - (√2)² = 3 - 2 = 1.

Chúng ta có:

A = (1 (√3 + √2) + 1 (√3 - √2)) / ((√3 - √2)(√3 + √2))

= (√3 + √2 + √3 - √2) / 1

= 2√3 / 1

= 2√3.

Vậy kết quả của 2) là A = 2√3.

3). Để rút gọn biểu thức A = 1/(2 + √3) + 1/(2 - √3), chúng ta cũng sẽ xác định mẫu số chung. Mẫu số chung là (2 + √3)(2 - √3) = 4 - 3 = 1.

A = (1 (2 - √3) + 1 (2 + √3)) / ((2 + √3)(2 - √3))

= (2 - √3 + 2 + √3) / 1

= (2 + 2) / 1

= 4 / 1

= 4.

Vậy kết quả của 3) là A = 4.

Tóm lại, các kết quả là:
1). A = 1
2). A = 2√3
3). A = 4