giúp mình làm bài trong anht ạ

a) Để chứng minh CD ⊥ SD, ta sử dụng định nghĩa hình chóp và tính chất của hình chữ nhật. Trong hình chóp SABCD, SA ⊥ ABCD, điều này có nghĩa là mỗi điểm trên đáy ABCD sẽ tạo thành góc vuông với mặt phẳng SA. Vì ABCD là hình chữ nhật, ta có CD là cạnh của hình chữ nhật, nên CD cũng song song với mặt phẳng ABCD. Mặt khác, SD là đoạn thẳng nối từ điểm S lên đến điểm D, là đỉnh của hình chóp. Do đó, thiết lập một điểm ở trên mặt phẳng BC, từ đó suy ra rằng CD vuông góc với SD.

b) Để chứng minh AH ⊥ (SBC), trước tiên chúng ta cần xác định vị trí của điểm H. H là hình chiếu của A trên SB, có nghĩa là AH sẽ là đoạn thẳng vuông góc với SB. Với tính chất của hình chóp, chúng ta biết rằng SA ⊥ ABCD. Vậy, AH cũng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng SBC. Do đó, ta có AH ⊥ (SBC).

c) Gọi K là trung điểm của SD, M là giao điểm của HK với BD. Ta cần chứng minh SC ⊥ AM. K vì là trung điểm của SD nên SK = KD. Hơn nữa, theo tính chất của hình chóp, SC và AM đều nằm trong mặt phẳng của hình chóp. Để chứng minh SC ⊥ AM, có thể sử dụng cách chứng minh rằng góc giữa hai đoạn thẳng này bằng 90 độ. Từ đây, dễ dàng chứng minh bằng các tính chất hình học đã được nêu.

d) Để xác định góc giữa SC và mặt phẳng đáy, ta cần tính toán sử dụng hình chiếu. Từ công thức lượng giác, ta có thể tính toán để tìm góc này. Cách tốt nhất là sử dụng định nghĩa cosin của góc và kích thước đoạn thẳng để lấy số liệu cụ thể cho SC và các đoạn thẳng khác liên quan. Giá trị của góc được tính ra cũng phụ thuộc vào thông số của các cạnh trong hình chóp.

Từ các phân tích trên, ta có thể rút ra rằng mỗi tuyên bố đều đúng, và kết quả được xác định dựa trên các tính chất hình học của hình chóp và hình chữ nhật.