giúp e câu a với ạ e cảm ơn

a) Để chứng minh M là trọng tâm của tam giác A'BA, chúng ta cần biết rằng trọng tâm của một tam giác là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến. Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối trung điểm của một cạnh với đỉnh đối diện.

Trong bài toán này, M được xác định là điểm trên cạnh BC sao cho BM = (2/3) BC. Vì vậy, điểm M chia cạnh BC thành hai đoạn: BM và MC, với BM dài gấp 2 lần MC (BM = 2 MC). Nếu xem xét điểm N là trung điểm của đoạn BA', ta cần chứng minh rằng M nằm trên đường trung tuyến từ A' đến BA.

Khi N là trung điểm của BA, đoạn AM cũng chính là đường trung tuyến của tam giác A'BA. Bây giờ, vì đoạn BC được chia theo tỷ lệ 2:1 (BM:MC), điều này có nghĩa là điểm M nằm trên đường nối từ A' đến N, chứng minh M là trọng tâm của tam giác A'BA.

b) Để chứng minh N là trung điểm của đoạn BA', ta chỉ cần khẳng định rằng nó chia đoạn BA thành hai đoạn bằng nhau. Ta đã xem xét rằng tiến trình cắt AM tại điểm N, với A' là điểm trên BC và M là điểm đã xác định. Nếu M là trọng tâm của tam giác A'BA, thì đường AM chia đoạn BA thành hai phần bằng nhau. Do đó, N là trung điểm của đoạn BA'.

Vì vậy, chúng ta có thể khẳng định rằng N chính là trung điểm của BA.