so sánh 32^60 và 81^50

Để so sánh 32^60 và 81^50, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Biến đổi cơ số:
Chúng ta có thể biểu diễn 32 và 81 dưới dạng lũy thừa của các số nguyên tố.

- 32 = 2^5, vì vậy:
32^60 = (2^5)^60 = 2^(5*60) = 2^300.

- 81 = 3^4, vì vậy:
81^50 = (3^4)^50 = 3^(4*50) = 3^200.

2. So sánh các số mũ:
Bây giờ, chúng ta cần so sánh 2^300 với 3^200. Để làm điều này, có thể sử dụng sự chuyển đổi thông qua logarithm.

Lấy logarit cơ số 10 hoặc bất kỳ cơ số nào (ở đây chúng ta chọn logarit tự nhiên):

- log(2^300) = 300*log(2).
- log(3^200) = 200*log(3).

3. Sử dụng giá trị của log(2) và log(3):
Từ bảng giá trị logarit (hoặc tính toán), chúng ta có:
- log(2) ≈ 0.301
- log(3) ≈ 0.477

Tính giá trị:
- 300log(2) ≈ 300 0.301 = 90.3
- 200log(3) ≈ 200 0.477 = 95.4

4. So sánh 90.3 và 95.4:
Rõ ràng, 90.3 < 95.4.

5. Kết luận:
Vì 2^300 < 3^200, nên:
32^60 < 81^50.

Đáp án cuối cùng là: 32^60 nhỏ hơn 81^50.