xin cách chặt và code Nông dân Jonh cần phải cắt M mét gỗ để đem về làm chuồng bó cho đàn bò của mình. Bác có một cái máy cắt gỗ mới, vì vậy mà công việc chặt gỗ cũng chở lên dễ dàng hơn. Tuy nhiên, bác Jonh chỉ

Để giải quyết bài toán tìm chiều cao tối đa H mà bác Jonh có thể đặt để cắt ít nhất M mét gỗ, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm kiếm nhị phân. Mô tả chi tiết các bước trong giải thuật như sau:

1. Đọc dữ liệu đầu vào: Đầu tiên, chúng ta cần đọc số lượng cây gỗ (N) và tổng chiều dài gỗ cần khai thác (M). Sau đó, chúng ta ghi lại chiều cao của từng cây vào một danh sách.

2. Thiết lập các giới hạn tìm kiếm:
- Cận dưới (low) sẽ là 0 mét (không cắt gì), và
- Cận trên (high) sẽ là chiều cao lớn nhất trong tất cả các cây (max_height).

3. Tìm kiếm nhị phân: Chúng ta sẽ áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm chiều cao H:
- Tính chiều cao H trung bình (mid) bằng cách lấy trung bình của low và high.
- Tính tổng gỗ cắt được khi thiết lập chiều cao H = mid. Cách tính:
- Duyệt qua từng chiều cao cây và nếu cây nào cao hơn mid, tính lượng gỗ bị cắt (chiều cao của cây - mid) và cộng dồn vào tổng số gỗ cắt được.
- Nếu tổng gỗ cắt được lớn hơn hoặc bằng M, tức là H = mid là hợp lệ, do đó chúng ta có thể thử nâng chiều cao H lên (low = mid + 1).
- Nếu tổng gỗ cắt được nhỏ hơn M, tức là H = mid không đủ, chúng ta cần giảm chiều cao H xuống (high = mid - 1).

4. Kết thúc tìm kiếm: Khi cận low vượt qua high, chiều cao lớn nhất H mà bác Jonh có thể thiết lập là high.

5. Xuất kết quả: In kết quả H ra tệp output.

Dưới đây là code minh họa cho giải thuật trên:

```python
# Đọc đầu vào
with open("WOOD.INP", "r") as f:
data = f.readlines()
N, M = map(int, data[0].strip().split())
heights = list(map(int, data[1].strip().split()))

# Khởi tạo biến cận
low, high = 0, max(heights)

def can_cut_wood(H):
total_cut = 0
for height in heights:
if height > H:
total_cut += height - H
return total_cut

# Tìm kiếm nhị phân
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if can_cut_wood(mid) >= M:
low = mid + 1 # Tăng H
else:
high = mid - 1 # Giảm H

# Xuất kết quả
with open("WOOD.OUT", "w") as f:
f.write(str(high))
```

Giải thích code:
- Đầu tiên, chúng ta đọc dữ liệu từ tệp và lưu trữ số lượng cây, chiều dài gỗ cần thiết, cùng với chiều cao từng cây.
- Hàm `can_cut_wood(H)` tính toán tổng chiều gỗ có thể cắt được với chiều cao H.
- Vòng lặp tìm kiếm nhị phân sẽ liên tục điều chỉnh các cận low và high cho đến khi tìm được chiều cao H lớn nhất có thể cắt được ít nhất M mét gỗ.
- Cuối cùng, kết quả được ghi vào tệp `WOOD.OUT`.

Với giải pháp này, thời gian thực hiện sẽ rất hiệu quả vì chúng ta giảm số lần kiểm tra bằng cách giảm số lượng chiều cao cần xét xuống logarit của phạm vi chiều cao, và mỗi lần kiểm tra lại tính gỗ cắt trong O(N).