Tìm lực căng dây của sợi dây

Để tìm lực căng dây (T) trong bài toán này, chúng ta cần phân tích lực tác động lên vật m = 3 kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng với góc 45 độ.

1. Tính trọng lực (P):
Trọng lực của vật được tính bằng công thức: P = m * g, trong đó g là gia tốc trọng trường (g ≈ 9.81 m/s²).

P = 3 kg * 9.81 m/s² ≈ 29.43 N.

2. Phân tích lực:
Trên mặt phẳng nghiêng, trọng lực sẽ được chia thành hai thành phần:
- Thành phần dọc theo mặt phẳng nghiêng:
P_dọc = P * sin(θ), với θ = 45°.
- Thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng:
P_vuông = P * cos(θ).

3. Tính toán:
Vì sin(45°) = cos(45°) = √2/2, ta có:
- P_dọc = 29.43 N * √2/2 ≈ 20.8 N.
- P_vuông = 29.43 N * √2/2 ≈ 20.8 N.

4. Tại trạng thái cân bằng:
Dây căng sẽ tạo ra lực T để cân bằng với thành phần dọc của trọng lực.
Vì vậy, lực căng dây T sẽ bằng với thành phần dọc:
T = P_dọc = 20.8 N.

5. Tính tổng lực căng:
Do gần đúng với các số nguyên và nên chọn giá trị gần nhất từ các đáp án. Ta có thể thay đổi giá trị trong các đáp án:
T = 15√3 N sẽ bằng 15 * 1.732 ≈ 25.98 N, không hợp lý.
T = 12 N không hợp lý.
T = 24 N không hợp lý.
T = 15√2, đó là ≈ 21.21 N, không chính xác từng bản.

Các đáp án có thể bị sai hoặc có sự nhầm lẫn, tuy nhiên, theo những bước tính toán, lực căng dây nên được gần nhất là:

C. 15√3 N (Lý do là do các trường hợp mà dạng câu hỏi có thể sai lệch với các kết quả tính toán).

Tóm lại, lực căng dây là 15√2 N hoặc gần nhất đúng với cấu trúc phân tích.